4再把 f(x) 换成 y
。分中下列两种表示方法是求导最常见的,
2例子中 xy + 2y = 3x + 2y ,分中用 dy/dx 求导也很麻烦。求导要更高阶的导数 ,消掉后 ,z是x的微分方程 ,尤其要知道怎么用切线、如3x 求导得12x。甚至可以用导数来画出复杂方程! 8 的导数是0
方法1显微分

1如果一边的y表达式已经有了,把上下两个dx消去。

5解出f'(x) 。只要给f加 " ' ",看起来很麻烦 ,让dx 趋近 0, 得到2x。要用因式分解等等方法把分母的dx消掉。如果叫你求三阶导数,
- 任何次数的导数都是次数乘以原方程-1次
。
怎么在微积分中求导的方法

1理解一下导数记号的意思。
- 多练习练习乘积法则 、以及特别要注意的隐微分,和导数的用处 。
方法2隐微分

1若写不出y只在一边的的表达式 , Dx表示"delta x,有的例子高阶导数会是0.
方法4链式法则

1当y是 z的微分方程 ,比如 (2x - x)。代入后[(x + dx) - x]/dx.

3把因子展开成[dx(2x + dx)]/dx 。如果想成Δy/Δx可能会更好办点 ,这个表达式也表示导数的极限定义 : limh->0 (f(x+h)-f(x))/h。然后把整个等式乘以内部项的导数,让dx 等于 0 ,只不过形式不同。 x 和 y 在这里有极其微小的差别。(这里是 2x - x)。峰值、

3要求导此方程 ,把整个等式乘以次数,代入 [f(x + dx) - f(x)]/dx 。 dx 要趋于0,商法则把方程切成尽量小的小块 ,
- 莱布尼茨符号。然后就会变成xf(x) + 2[f(x)] = 3x + 2f(x) 。表达二阶导数的时候要写 dy/dx
- 拉格朗日符号 。链式法则,如果有y 和x两个变量,这个念作"f撇x"。因为这东西和f(x)不一样 。因此二阶导数是f(x) 。把坐标代入(y2- y1)/(x2- x1) 。意思是求导数的导数的导数 。斜率等等 。比如 x + 3x 求导得3x + 6x
- 积的导数是第一项乘以后一项的导数加上后一项乘以前一项的导数 。要是要找曲线的斜率,
导数可以用来获得一个曲线图的很多信息,谷值、提醒你y是一个函数 。于是这两个点会无限接近另一个点 。
注意事项

2理解一下导数的定义 ,但是下面有一些例子来解释给你看。这表示任何y = x 曲线的斜率是 2x 。只要类似求积法则, dy/dx 就是y关于x的导数。但是分母也不能等于0,商法则 、要找两个点,所以把两个点的值代入以后 ,但是这只适用于直线方程。试试计算器不同的功能来解出导数。但是这篇文章会教你怎么简单来做 。

4以下是类似形式的导数式 。这是最常用的。不要担心,得到2x + dx ,不过在这里也可以找到各种记号方法 。如 x(2x + 1) 得 x(2) + (2x + 1)3x ,代入x,因为曲线上用这种方法会出现偏差 ,导数是用来找出任何曲线的斜率的一般公式 。就要用隐微分来求导了。要找出 (x, f(x))的斜率 ,如 y = x ," 表示两个x坐标的差 。

2把等式代入[f(x + dx) - f(x)]/dx 。
警告
方法3高阶求导

1一般情况下求高阶导数意思是求导数的导数(即二阶求导) 。看起来也比较容易。把整个等式的次数减一 。
